Se han hecho muchos  intentos para explicar uno de los términos más comunes pero confusos en mundo del  audio, el «dB». «dB» es una abreviatura de «decibelio», y no tiene que ser difícil de entender si se explica con sencillez.

Definición matemática del decibelio

Un Belio se define como el logaritmo de una relación de potencia eléctrica, acústica u otra. Ten en cuenta que el término ‘dB» puede tener distintos significados según el contexto en que se utilice y que no se trata de un valor fijo como el voltio, el watio, el metro, etc. El decibelio es la décima parte del Belio.

El dB siempre describe una relación de dos cantidades. La razón por la que se utiliza el dB es que es logarítmica y, por lo tanto, se pueden usar números más pequeños para expresar valores que de otra manera requerirían más dígitos y serían más difíciles de manejar.

La capacidad de audición humana está entre 20 µPa (20 micro pascales = 0.000002 pascales) y 20 Pa (20 pascales.) Esto quiere decir que el sonido más fuerte que podemos escuchar (antes de sentir dolor insoportable) es alrededor de 10¹² veces más potente que el sonido más suave que somos capaces de percibir. La variación entre el sonido mas tenue y el mas fuerte es de 1 a 1.000.000.000.000.

Usando el decibelio, todo el rango dinámico de nuestro oído se reduce a un más manejable rango de 120 dB.

Además, dado que la sensibilidad de nuestros oídos es «logarítmica», los valores de dB se relacionan con la forma en que escuchamos de una manera mas fácil de entender que con los números absolutos o con  relaciones simples. Por lo tanto, el dB estaba destinado a simplificar las cosas no a complicarlas.

Por otra parte, nuestro sistema auditivo responde de una manera exponencial al aumento de sonido. Un cambio exponencial en la potencia del sonido es percibido por nuestros oídos como un cambio lineal de volumen. Así que cuanto mas alto sea un nivel de sonido se necesitará mas potencia para que un cambio de volumen se perciba de igual forma. Un cambio de potencia de 1 a 10 vatios es percibido en volumen igual que un cambio de 10 a 100 vatios o uno de 100 a 1.000 vatios. En el segundo caso se necesitan 90 vatios para que el oído perciba el mismo cambio de volumen  que de 1 a 10 vatios.

En los dos casos la variación fue de 10:1 en el nivel de potencia. ( 10/1 = 10 y 100/10 = 10)  así que expresado en dB quedaría así usando la fórmula para el cálculo de dB    dB = 10 · log (P₁ / P₂)

Donde P₁ es la potencia mayor y P₂  la potencia menor, Para resolver dividimos  P₁ de  P₂  y calculamos su logaritmo con la calculadora. Después multiplicamos el valor por 10 y tenemos el resultado en dB.

El logaritmo de 10 es 1  por tanto 10 · 1 = 10

Entenderemos mejor como el decibelio es mejor para representar la respuesta a las variaciones de niveles con la siguiente tabla. De un lado tenemos la potencia siendo 1 la potencia que representa el sonido mas débil que podemos oír y el mas fuerte esta representado por 10¹²

Analizando la tabla vemos que cuando la potencia varía de 1 a 2 la variación  en decibelios es de 3 dB. Para que después exista la misma variación en decibelios es necesario que la potencia aumente de 2 a 4. Si seguimos viendo la progresión en decibelios vemos que en general la potencia tiene que duplicarse para que haya una variación de 3 dB. Por ejemplo de 1 millón a 2 millones también se produce una variación de 3 dB. Esto es debido a la naturaleza exponencial de nuestro oído.

Por lo general se acepta que la variación de nivel más pequeña que podemos percibir es de unos 3 dB o 28,25 µPa. Si 3 dB es la variación de sonido mas pequeña que podemos percibir, nos damos cuenta que los valores de una escala lineal tienen poco sentido. Por ejemplo, todos los valores entre 1000000 y 2000000 representan variaciones de nivel que son imperceptibles al oído humano.

0 dB

Por otra parte 0 dB no significa ausencia de señal o silencio. Significa que en el nivel que provoca la lectura 0 dB no hay variación con respecto al nivel de referencia. En la tabla anterior se tomo el numero «1» como nivel de referencia y representa la potencia de sonido mas débil  audible ( 20 µPa de presión sonora) y su equivalencia es 0 dB porque 10 log (1/1) = 0 dB y también representa el nivel más débil audible.

Un potenciometro o fader situado a 0 dB no atenúa ni realza la señal. La señal pasa a la siguiente etapa con el mismo nivel que entra.

Decibelios referenciados

En muchas de las aplicaciones del decibelio se usan valores de referencia de la magnitud estudiada, para establecer un punto de comparación que tenga significado práctico. Los decibelios que usan una unidad comparativa se llaman referenciados.

Dependiendo el fenómeno que estemos estudiando: presión sonora, voltaje, potencia eléctrica, etc. vamos a usar distintas referencias en cada caso. Los valores de las referencias, provienen de una cantidad significativa para el fenómeno en cuestión.